EKSPONEN

 Berikut adalah rangkuman materi eksponen untuk kelas 12 SMA:

---

Pengertian Eksponen

Eksponen adalah bentuk bilangan berpangkat, yang ditulis sebagai $a^n$, dengan:

• $a$: basis (bilangan pokok)
• $n$: eksponen (pangkat), menyatakan banyaknya pengulangan perkalian bilangan pokok.

---

Sifat-Sifat Eksponen

1. Perkalian Bilangan Berpangkat
   $a^m \times a^n = a^{m+n}$

2. Pembagian Bilangan Berpangkat
   $a^m \div a^n = a^{m-n}, \quad a \neq 0$

3. Pangkat dari Pangkat
   $(a^m)^n = a^{m \times n}$

4. Pangkat dengan Basis Perkalian
   $(a \times b)^n = a^n \times b^n$

5. Pangkat dengan Basis Pembagian
   $\left(\frac{a}{b}\right)^n = \frac{a^n}{b^n}, \quad b \neq 0$

6. Pangkat Nol
   $a^0 = 1, \quad a \neq 0$

7. Pangkat Negatif
   $a^{-n} = \frac{1}{a^n}, \quad a \neq 0$

8. Pangkat Pecahan
   $a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^m}$ atau $\sqrt[n]{a^m} = (\sqrt[n]{a})^m$

---

Bentuk Khusus dalam Eksponen

1. Bilangan Berbasis 10
   $10^n$: Nilai $10^n$ menunjukkan angka 1 diikuti $n$ angka nol.
   Contoh:

   • $10^3 = 1000$
   • $10^{-2} = \frac{1}{100} = 0.01$

2. Eksponen dalam Ilmu Pengetahuan
   Sering digunakan dalam notasi ilmiah, seperti $3.5 \times 10^6$ (3.5 juta).

---

Contoh Soal

1. Sederhanakan: $2^3 \times 2^4$
   Penyelesaian: $2^3 \times 2^4 = 2^{3+4} = 2^7 = 128$.

2. Hitung: $\frac{3^5}{3^2}$
   Penyelesaian: $\frac{3^5}{3^2} = 3^{5-2} = 3^3 = 27$.

3. Sederhanakan: $(2^3)^2$
   Penyelesaian: $(2^3)^2 = 2^{3 \times 2} = 2^6 = 64$.

---

Tips Belajar Eksponen

1. Pahami sifat-sifat eksponen dan coba aplikasikan dalam soal-soal sederhana.
2. Gunakan angka kecil saat mencoba untuk mempermudah pemahaman konsep.
3. Kuasai penggunaan eksponen dalam notasi ilmiah karena sering digunakan di pelajaran lain seperti fisika dan kimia.

---

Apakah ada bagian yang perlu dijelaskan lebih detail? 😊