Garis dan Sudut

 Garis dan Sudut

Garis dan Sudut

1. Pengertian

• Garis: Kumpulan titik yang memanjang tanpa batas ke dua arah.
• Sudut: Daerah yang terbentuk dari dua sinar garis yang berpotongan di satu titik (titik sudut).

---

2. Jenis-Jenis Sudut

• Sudut Lancip: $0^\circ < \theta < 90^\circ$
• Sudut Siku-Siku: $\theta = 90^\circ$
• Sudut Tumpul: $90^\circ < \theta < 180^\circ$
• Sudut Lurus: $\theta = 180^\circ$
• Sudut Refleks: $180^\circ < \theta < 360^\circ$

---

3. Hubungan Antar Sudut

• Sudut Berpelurus: Dua sudut yang jumlahnya $180^\circ$. $$\alpha + \beta = 180^\circ$$
• Sudut Berpenyiku: Dua sudut yang jumlahnya $90^\circ$. $$\alpha + \beta = 90^\circ$$
• Sudut Bertolak Belakang: Dua sudut yang terbentuk dari dua garis berpotongan dan besarnya sama. $$\alpha = \beta$$

---

4. Kedudukan Dua Garis

• Garis Sejajar ($//$): Dua garis yang tidak berpotongan.
• Garis Berpotongan: Dua garis yang bertemu di satu titik dan membentuk sudut.
• Garis Berimpit: Dua garis yang terletak pada satu garis lurus.
• Garis Bersilangan: Dua garis yang tidak sejajar dan tidak terletak pada bidang yang sama.

---

5. Sudut pada Garis Sejajar Dipotong Garis Lain

Jika dua garis sejajar dipotong oleh garis transversal, maka terbentuk sudut-sudut berikut:

• Sudut Sehadap: Besarnya sama.
• Sudut Bertolak Belakang: Besarnya sama.
• Sudut Dalam Berseberangan: Besarnya sama.
• Sudut Luar Berseberangan: Besarnya sama.
• Sudut Dalam Sepihak: Berjumlah $180^\circ$.

---

6. Contoh Soal

Soal: Jika dua garis sejajar dipotong garis transversal membentuk sudut sehadap $65^\circ$, berapa sudut dalam berseberangan?

Jawaban:
Sudut dalam berseberangan besarnya sama dengan sudut sehadap, yaitu $65^\circ$.

---