Perbandingan

 Perbandingan

Perbandingan 

1. Pengertian Perbandingan

Perbandingan adalah perbandingan dua atau lebih nilai yang menunjukkan hubungan antar kuantitas. Ditulis dalam bentuk:

$$a : b \quad \text{atau} \quad \frac{a}{b}$$

---

2. Jenis-Jenis Perbandingan

a) Perbandingan Senilai

• Jika satu nilai bertambah, nilai lainnya juga bertambah.
• Rumus: $$\frac{x_1}{y_1} = \frac{x_2}{y_2}$$
• Contoh: Kecepatan tetap → waktu dan jarak berbanding lurus.

b) Perbandingan Berbalik Nilai

• Jika satu nilai bertambah, nilai lainnya berkurang.
• Rumus: $$x_1 \cdot y_1 = x_2 \cdot y_2$$
• Contoh: Jumlah pekerja bertambah → waktu kerja berkurang.

---

3. Perbandingan Bertingkat

• Perbandingan yang melibatkan tiga variabel atau lebih.
• Diselesaikan dengan menyamakan salah satu nilai sebagai perantara.

Contoh:
Jika $A : B = 2 : 3$ dan $B : C = 4 : 5$, maka:

$$A : B : C = 8 : 12 : 15$$

---

4. Penerapan Perbandingan

• Kecepatan, jarak, dan waktu: $$S = V \times t$$
• Skala peta: $$\text{Skala} = \frac{\text{jarak pada peta}}{\text{jarak sebenarnya}}$$
• Perbandingan keuangan (diskon, keuntungan, dll).

---

5. Contoh Soal

Soal: Jika 4 pekerja menyelesaikan pekerjaan dalam 12 hari, berapa hari yang dibutuhkan oleh 6 pekerja?

Jawaban:
Karena perbandingan berbalik nilai:

$$4 \times 12 = 6 \times x$$ $$x = \frac{4 \times 12}{6} = 8 \text{ hari}$$

---